Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями вычисляется по формуле V = h/3 * (a^2 + b^2 + ab). Найдите объём усечённой пирамиды, если a = 20 см, b = 10 см, h = 21 см.

Решение:

Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{h}{3}(a^2 + b^2 + ab) \]

Где:

• \( h \) — высота пирамиды
• \( a \) — сторона большего основания
• \( b \) — сторона меньшего основания

По условию задачи:

• \( a = 20 \text{ см} \)
• \( b = 10 \text{ см} \)
• \( h = 21 \text{ см} \)

Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{21}{3}(20^2 + 10^2 + 20 \cdot 10) \]

Сначала вычислим значение в скобках:

• \( 20^2 = 400 \)
• \( 10^2 = 100 \)
• \( 20 \cdot 10 = 200 \)
• \( 400 + 100 + 200 = 700 \)

Теперь вычислим объём:

\[ V = \frac{21}{3} \cdot 700 \]

Разделим \( 21 \) на \( 3 \):

• \( \frac{21}{3} = 7 \)

И умножим на \( 700 \):

• \( V = 7 \cdot 700 = 4900 \)

Ответ: 4900 см³.