Объём правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равен 100. Чему равно боковое ребро этой призмы, если сторона основания равна 5?

Решение:

Правильная четырёхугольная призма — это призма, основанием которой является квадрат.

Объём призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы (в данном случае — длина бокового ребра).

1. Найдем площадь основания призмы. Так как основание — квадрат со стороной \( a = 5 \), то \( S_{осн} = a^2 = 5^2 = 25 \) (кв. единиц).
2. Зная объём призмы \( V = 100 \) (куб. единиц) и площадь основания \( S_{осн} = 25 \) (кв. единиц), найдем высоту (длину бокового ребра \( h \)): \( h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{100}{25} = 4 \) (единиц).

Боковое ребро призмы равно длине её высоты.

Ответ: 4