Ответ:
И западники, и славянофилы осознавали необходимость перемен в социально-политической системе России, прежде всего понимали пагубность крепостного права. Они верили в возможность мирных, реформистских преобразований с согласия и при участии верховной власти. Под фразой «смотрели в разные стороны» подразумевается, что западники и славянофилы по-разному видели пути изменения к лучшему.