Объясните правописание выделенных орфограмм.

Решение:

• бежит (в корне глагола, безударная гласная) — проверяется ударением: бег.
• не боюсь (отрицание с глаголом) — частица «не» с глаголами пишется раздельно.
• смеюсь (в корне глагола, безударная гласная) — проверяется ударением: смех.
• Здравствуй (непроизносимая согласная в корне) — проверочное слово: здоро́вье.
• какой (в корне, безударная гласная) — проверяется ударением: как.