Чтобы ответить на вопрос, почему Анна Федотовна постоянно перечитывала письма сына, необходимо обратиться к тексту, из которого взят этот вопрос. В предоставленном изображении нет самого текста, поэтому дать точное объяснение невозможно.
Пример возможного ответа (при наличии текста):
Анна Федотовна постоянно перечитывала письма сына, потому что...
— она скучала по нему и хотела вновь ощутить его присутствие, перечитывая его слова.
— в письмах могли содержаться важные для нее сведения или наставления, которые она хотела запомнить.
— письма были для нее единственной связью с сыном, и она дорожила каждым моментом общения через них.
— возможно, она искала в письмах ответы на какие-то вопросы или успокоение в трудные моменты жизни.
Ответ: Без текста невозможно дать точное объяснение. Возможные причины: скучала, искала информацию, дорожила связью с сыном.