Объясните почему AB = CD.

1. По построению, BE = ED и AB ⊥ BE, CD ⊥ BD. Также ∠ABE = ∠CDE = 90°.
2. Треугольники ΔABE и ΔCDE подобны по двум углам (∠ABE = ∠CDE = 90° и вертикальные углы при пересечении прямых AE и BD).
3. Из подобия треугольников следует отношение сторон: AB/CD = BE/ED. Так как BE = ED, то AB/CD = 1, следовательно, AB = CD.