Решение:
1. Пчелы, шилк, ...
- Пчелы — безударная гласная в корне слова. Проверяется ударением: пчёлы.
- Шилк — написание гласной в корне слова после шипящих. По правилу, после шипящих под ударением пишется и, если за корнем нет суффикса -а-.
2. Шить, крыжовник, ...
- Шить — написание гласной в корне слова после шипящих. По правилу, после шипящих под ударением пишется и, если за корнем нет суффикса -а-.
- Крыжовник — написание безударной гласной в корне слова. Это словарное слово, написание запоминаем.
3. Цикл, лекция, ...
- Цикл — написание гласной и после буквы ц. По правилу, после ц под ударением пишется и, кроме слов на -ция.
- Лекция — написание безударной гласной в корне слова. Проверяется ударением: ле́кции.
4. Куцый, огурц, ...
- Куцый — написание согласной в корне слова. Проверяется подбором однокоренного слова, где после согласного стоит гласный: куцый — куцесть.
- Огурц — написание согласной в конце слова. Проверяется подбором формы слова, где после согласного стоит гласный: огурцы.
5. Стричь, дочь, ...
- Стричь — написание -ч в неопределённой форме глагола.
- Дочь — написание -ч в имени существительном женского рода.
6. Могуч, багаж, ...
- Могуч — написание согласной в конце слова. Проверяется подбором формы слова, где после согласного стоит гласный: могуч — могуча.
- Багаж — написание согласной в конце слова. Проверяется подбором однокоренного слова, где после согласного стоит гласный: багажи.
Ответ: 1. Пчелы, шилк, ... 2. Шить, крыжовник, ... 3. Цикл, лекция, ... 4. Куцый, огурцы, ... 5. Стричь, дочь, ... 6. Могуч, багаж, ...