Вопрос:

о) I) \(\dfrac{1-\dfrac{1}{\frac{3}{4}+1}}{\frac{4}{3}}\); II) \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\frac{1}{3}}}}\).

Ответ:

I)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{3}{4}+1=\frac{7}{4}\).

Тогда:

\(1-\frac{1}{\frac{7}{4}}=1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}\).

Деление на \(\frac{4}{3}\) заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{3}{7}:\frac{4}{3}=\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{28}\).

II)

\(1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), поэтому

\(1+\frac{1}{\frac{4}{3}}=1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\).

Следовательно,

\(1+\frac{1}{\frac{7}{4}}=1+\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\).

Тогда всё выражение равно:

\(\frac{1}{\frac{11}{7}}=\frac{7}{11}\).

Ответ: I) \(\frac{9}{28}\); II) \(\frac{7}{11}\).