N3 (x-8)^2-10x-48=

Решим данное уравнение:

(x - 8)² - 10x - 48 = 0

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
2. x² - 16x + 64 - 10x - 48 = 0
3. Приведем подобные слагаемые:
4. x² - 26x + 16 = 0
5. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
6. D = b² - 4ac = (-26)² - 4 * 1 * 16 = 676 - 64 = 612
7. Т.к. дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:
8. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{26 + \sqrt{612}}{2} = \frac{26 + 6\sqrt{17}}{2} = 13 + 3\sqrt{17}$$
9. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{26 - \sqrt{612}}{2} = \frac{26 - 6\sqrt{17}}{2} = 13 - 3\sqrt{17}$$

Ответ: $$x_1 = 13 + 3\sqrt{17}$$, $$x_2 = 13 - 3\sqrt{17}$$