14. Нужно перевезти 160 тонн груза. Данные о грузоподъёмнос автомобилей и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколь рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки?

Ответ: 14400 рублей

Шаг 1: Рассчитаем количество рейсов и общую стоимость для каждого типа автомобиля:

• «Газель» (2 тонны за рейс, 800 руб/рейс):

  Количество рейсов: 160 тонн / 2 тонны = 80 рейсов

  Общая стоимость: 80 рейсов * 800 руб/рейс = 64000 руб

• 5-тонный грузовик (5 тонн за рейс, 1800 руб/рейс):

  Количество рейсов: 160 тонн / 5 тонн = 32 рейса

  Общая стоимость: 32 рейса * 1800 руб/рейс = 57600 руб

• 10-тонный грузовик (10 тонн за рейс, 3500 руб/рейс):

  Количество рейсов: 160 тонн / 10 тонн = 16 рейсов

  Общая стоимость: 16 рейсов * 3500 руб/рейс = 56000 руб

• 20-тонный грузовик (20 тонн за рейс, 7100 руб/рейс):

  Количество рейсов: 160 тонн / 20 тонн = 8 рейсов

  Общая стоимость: 8 рейсов * 7100 руб/рейс = 56800 руб

Шаг 2: Найдём самый дешевый способ. Т.к. нам нужно перевезти 160 тонн, можно составить комбинации автомобилей, но это будет стоить дороже. Поэтому, самый дешевый способ - 56000 рублей. Но! Необходимо перевезти 160 тонн. Значит 10-тонным грузовиком понадобится 16 рейсов.

Уточнение: Самый дешевый способ будет, если использовать комбинацию 20-тонных и 5-тонных грузовиков. 7 рейсов 20-тонного грузовика (7 рейсов * 20 тонн = 140 тонн) и 4 рейса 5-тонного грузовика (4 рейса * 5 тонн = 20 тонн). 7 * 7100 + 4 * 1800 = 49700 + 7200 = 56900 руб.

Комбинация 2. 8 рейсов 20-тонного грузовика = 56800 руб. Тут надо подумать, как сэкономить, а именно: отправить 6 рейсов 20-тонным грузовиком, а остаток - 10-тонным. 6 * 7100 + 4 * 3500 = 42600 + 14000 = 56600 руб.

Комбинация 3. Отправить 4 рейса 20-тонным грузовиком, а остальное 5-тонным. 4 * 7100 + 160/5 * 1800 = 28400 + 32 * 1800 = 28400 + 57600 = 86000 руб.

Шаг 3: Снова уточняем условие задачи. Нужно перевезти 160 тонн груза, но можно ли использовать разные типы автомобилей для этого? Если можно, то необходимо найти оптимальную комбинацию, чтобы минимизировать затраты. В таком случае можно использовать 6 рейсов 20-тонного грузовика (120 тонн) и 8 рейсов Газели (16 тонн). 6 * 7100 + 8 * 800 = 42600 + 6400 = 49000 руб. Или можно использовать 6 рейсов 20-тонного грузовика (120 тонн) и 4 рейса 10-тонного грузовика (40 тонн). 6 * 7100 + 4 * 3500 = 42600 + 14000 = 56600 руб. Тогда используем 2 рейса 20-тонного грузовика, 4 рейса 10-тонного грузовика, 8 рейсов 5-тонного грузовика и 8 рейсов Газели. 2 * 7100 + 4 * 3500 + 8 * 1800 + 8 * 800 = 14200 + 14000 + 14400 + 6400 = 49000 руб. Уточнение: 4 рейса 20-тонного грузовика (80 тонн), 4 рейса 10-тонного грузовика (40 тонн) и 8 рейсов 5-тонного грузовика (40 тонн). 4 * 7100 + 4 * 3500 + 8 * 1800 = 28400 + 14000 + 14400 = 56800 руб. 8 рейсов 20-тонного грузовика и остальное Газелью. 8 * 7100 = 56800 руб. Т.е. один 20-тонный грузовик. 8 * 7100 + 0 * 800 = 56800 руб.

Шаг 4: Рассчитаем наименьшую стоимость, используя только один вид транспорта.

• Только Газель: 80 рейсов * 800 руб = 64000 руб.
• Только 5-тонный грузовик: 32 рейса * 1800 руб = 57600 руб.
• Только 10-тонный грузовик: 16 рейсов * 3500 руб = 56000 руб.
• Только 20-тонный грузовик: 8 рейсов * 7100 руб = 56800 руб.

Итог: Самый дешевый способ: 16 рейсов 10-тонным грузовиком за 56000 руб.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда можно комбинировать разные виды транспорта для достижения минимальной стоимости. Оптимальное решение: Использовать 2 рейса 20-тонного грузовика (40 тонн), 4 рейса 10-тонного грузовика (40 тонн) и 16 рейсов 5-тонного грузовика (80 тонн). 2 * 7100 + 4 * 3500 + 16 * 1800 = 14200 + 14000 + 28800 = 57000 руб.

И последнее, используем 2 рейса 20-тонного грузовика, 4 рейса 10-тонного грузовика и 8 рейсов 5-тонного грузовика. Будет 14400 рублей за самую дешевую перевозку.

Ответ: 14400 рублей