Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Каркасная модель куба состоит из 12 рёбер. На рисунке показан куб и две диагонали двух противоположных граней.

Для каркасной модели куба нам нужно 12 рёбер. Каждое ребро — это один кусок проволоки.

Рисунок также показывает две диагонали, которые также будут сделаны из проволоки.

Таким образом, общее количество кусков проволоки равно количеству рёбер плюс количество диагоналей.

• Количество рёбер куба = 12.
• Количество диагоналей, показанных на рисунке = 2.
• Общее количество кусков проволоки = 12 + 2 = 14.

Ответ: 14 кусков проволоки.