Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 5 листов больше, чем старая машина. За 12 мин работы на ней сделали на 20 копий больше, чем на старой машине за 16 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?

Решение:

Обозначим производительность старой машины как \( x \) листов/мин, а новой — как \( y \) листов/мин.

Из условия задачи известно, что новая машина копирует на 5 листов больше в минуту:

\( y = x + 5 \) (1)

За 12 минут новая машина сделала \( 12y \) копий.

За 16 минут старая машина сделала \( 16x \) копий.

Разница в количестве копий за указанное время составляет 20:

\( 12y - 16x = 20 \) (2)

Подставим уравнение (1) в уравнение (2):

\( 12(x + 5) - 16x = 20 \)

\( 12x + 60 - 16x = 20 \)

\( -4x = 20 - 60 \)

\( -4x = -40 \)

\( x = 10 \) листов/мин (производительность старой машины)

Теперь найдём производительность новой машины, используя уравнение (1):

\( y = x + 5 = 10 + 5 = 15 \) листов/мин

Ответ: Новая машина за 1 мин копирует 15 листов.