No3 Скорость катера против течения реки 34,2 км/ч. Против течения реки он плывет со скоростью 30,7 км/ч. Сможет ли катер за 3 часа проплыть 69 км по течению реки?

Ответ: Сможет

Решение:

Пусть v_против — скорость против течения, v_по — скорость по течению, v_катера — собственная скорость катера, v_{течения} — скорость течения реки.

Тогда:

• v_против = v_катера - v_{течения}
• v_по = v_катера + v_{течения}

Из условия:

• v_против = 30,7 км/ч
• v_{течения} = 34,2 км/ч

Шаг 1: Найдем собственную скорость катера

v_катера = v_против + v_{течения} = 30,7 + 34,2 = 64,9 км/ч

Шаг 2: Найдем скорость катера по течению

v_по = v_катера + v_{течения} = 64,9 + 34,2 = 99,1 км/ч

Шаг 3: Вычислим расстояние, которое катер проплывет за 3 часа по течению

s = v_по\(\cdot\)t = 99,1\(\cdot\)3 = 297,3 км

Шаг 4: Сравним полученное расстояние с заданным (69 км)

297,3 > 69

Вывод: Катер сможет проплыть 69 км по течению реки за 3 часа.

Ответ: Сможет