Но каково было удивление почтительного сына, когда он совершенно неожиданно из богатого наследника превратился в бедняка! (И. С. Тургенев). Какое это придаточное?

В данном предложении придаточное является придаточным обстоятельственным. Оно отвечает на вопрос "когда?" и указывает на время действия, выраженного в главной части предложения.