No B По в прямоугольном приральние ABC 7 3 20-80°) BC=XaM, BC = боси. Найдите угал Ви гипотенузу А 2 AB 2 = AC² + B² AB 2 = 52+/553/2=25+75=1000m² AB = 5000 = 10cm

Решение:

Задано прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), \( AC = 5 \) см, \( BC = 5\sqrt{3} \) см.

1. Найдём угол B:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{5\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \]\[ B = \arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = 30^{\circ} \]

2. Найдём гипотенузу AB:

По теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + (5\sqrt{3})^2 \]\[ AB^2 = 25 + (25 \cdot 3) \]\[ AB^2 = 25 + 75 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} = 10 \] см.

Ответ: угол B равен 30°, гипотенуза AB равна 10 см.