Анализ условия:
- Два автомобиля выехали из разных городов навстречу друг другу.
- Скорость первого автомобиля: 45 км/ч.
- Скорость второго автомобиля: 55 км/ч.
- Расстояние между городами: 14 км.
- Вопрос: На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места встречи?
Краткое пояснение: Время в пути у автомобилей одинаковое до момента встречи. Расстояние, которое они проехали, пропорционально их скоростям.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Найдём общую скорость сближения автомобилей:
\[ 45 + 55 = 100 \] (км/ч)
-
Шаг 2: Найдём время, которое автомобили были в пути до встречи:
\[ t = \frac{S}{V} \]
\[ t = \frac{14}{100} = 0,14 \] (ч)
-
Шаг 3: Найдём расстояние, которое проехал первый автомобиль:
\[ S_1 = V_1 \cdot t \]
\[ S_1 = 45 \cdot 0,14 = 6,3 \] (км)
-
Шаг 4: Найдём расстояние, которое проехал второй автомобиль:
\[ S_2 = V_2 \cdot t \]
\[ S_2 = 55 \cdot 0,14 = 7,7 \] (км)
-
Шаг 5: Найдём разницу между расстояниями, которые проехали автомобили:
\[ \Delta S = S_2 - S_1 \]
\[ \Delta S = 7,7 - 6,3 = 1,4 \] (км)
Ответ: Второй автомобиль проехал на 1,4 км больше, чем первый.