Никита занимается стрельбой из лука. У него есть 7 стрел. Если он попадает в мишень, то больше не стреляет, а если промахивается, то продолжает стрелять, пока есть стрелы. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел», если он попадает в мишень с вероятностью 0,3 при каждом выстреле.

Вероятность попадания (p) = 0.3, вероятность промаха (q) = 1 - 0.3 = 0.7.

Событие «поражение мишени потребовалось не более 3 стрел» означает, что мишень поражена либо с первого, либо со второго, либо с третьего выстрела.

Вероятность поражения с 1-го выстрела: P(1) = p = 0.3.

Вероятность поражения со 2-го выстрела: P(2) = q * p = 0.7 * 0.3 = 0.21.

Вероятность поражения с 3-го выстрела: P(3) = q * q * p = 0.7 * 0.7 * 0.3 = 0.49 * 0.3 = 0.147.

Общая вероятность: P(не более 3) = P(1) + P(2) + P(3) = 0.3 + 0.21 + 0.147 = 0.657.