Контрольные задания > ние (x − 2)² = 2x² − 4x − 3.
Вопрос:

ние (x − 2)² = 2x² − 4x − 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x = 7 ± 2√14

Краткое пояснение: Решаем уравнение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.
Решение:
  • Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]
  • Подставляем полученное выражение в исходное уравнение: \[ x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x - 3 \]
  • Переносим все члены уравнения в правую часть, чтобы привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[ 0 = 2x^2 - x^2 - 4x + 4x - 3 - 4 \]
  • Упрощаем уравнение: \[ 0 = x^2 - 7 \]
  • Умножаем обе части уравнения на -1: \[x^2 = 7\]
  • Решаем квадратное уравнение, извлекая квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{7} \]

Ответ: x = 7 ± 2√14

ГДЗ по фото 📸