10. несжатое растровое изображение размером 64*512 пикселей занимает 32 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении:

$$64 \cdot 512 = 32768 \text{ пикселей}$$

Переведем размер изображения из Кбайт в биты:

$$32 \text{ Кбайт} = 32 \cdot 1024 \text{ байт} = 32768 \text{ байт}$$ $$32768 \text{ байт} = 32768 \cdot 8 \text{ бит} = 262144 \text{ бит}$$

Определим, сколько бит приходится на один пиксель:

$$i = \frac{262144}{32768} = 8 \text{ бит}$$

Максимальное количество цветов в палитре N связано с количеством бит i, приходящимся на один пиксель, формулой: $$N = 2^i$$ В нашем случае: $$N = 2^8 = 256$$