12. Несжатое растровое изображение размером 64×512 пикселей занимает 32 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? a) 8 б) 16 в) 24 г) 256

Для решения этой задачи, нужно вспомнить формулу для расчета объема памяти, необходимого для хранения растрового изображения:

$$Memory = Width * Height * BitsPerPixel / 8$$

Где:

• Memory - объем памяти в байтах
• Width - ширина изображения в пикселях
• Height - высота изображения в пикселях
• BitsPerPixel - количество бит на пиксель (глубина цвета)

В нашем случае:

• Memory = 32 Кбайт = 32 * 1024 байт = 32768 байт
• Width = 64 пикселя
• Height = 512 пикселей

Выразим BitsPerPixel из формулы:

$$BitsPerPixel = (Memory * 8) / (Width * Height)$$

Подставим значения:

$$BitsPerPixel = (32768 * 8) / (64 * 512) = 4096 / 4096 = 8$$

Итак, глубина цвета составляет 8 бит на пиксель. Максимальное количество цветов в палитре изображения рассчитывается как 2 в степени глубины цвета:

$$Colors = 2^{BitsPerPixel}$$

В нашем случае:

$$Colors = 2^8 = 256$$

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения равно 256.

• Правильный ответ: г) 256