Несколько учащихся ушли из лицея, и несколько пришли. В результате число учащихся уменьшилось на 10%, а доля мальчиков в лицее увеличилась с 50% до 55%. Какой процент от исходного числа мальчиков составляет новое число мальчиков?

Пусть исходное число учащихся равно \(N\). Тогда мальчиков было \(0.5N\).

После изменений учащихся стало \(0.9N\), а мальчиков — \(55\%\) от этого числа:

\(0.55\cdot 0.9N=0.495N\).

Найдём, какой процент это составляет от исходного числа мальчиков:

\(\dfrac{0.495N}{0.5N}\cdot100\%=99\%\).

Ответ: 99%.