Неравенство между какими средними величинами представлено ниже? Для всех неотрицательных \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) верно неравенство \(\sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\leq\sqrt{\frac{a_1^2+a_2^2+\cdots+a_n^2}{n}}\). Выберите один вариант: между средним геометрическим и средним гармоническим; между средним геометрическим и средним квадратическим; между средним арифметическим и средним геометрическим; между средним арифметическим и средним гармоническим; между средним гармоническим и средним квадратическим.

Левая часть — среднее геометрическое чисел: \(G=\sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\). Правая часть — среднее квадратическое: \(Q=\sqrt{\frac{a_1^2+a_2^2+\cdots+a_n^2}{n}}\).

Следовательно, верный вариант: между средним геометрическим и средним квадратическим.

Ответ: между средним геометрическим и средним квадратическим.