Необходимо оклеить снаружи подарочную коробку без крышки. Длина коробки 35 см, ширина 20 см и высота 18 см. Какое наименьшее количество листов размером 30 х 21 см понадобится для этого?

Решение:

Для оклейки коробки без крышки нам нужно найти площадь ее боковых граней и дна.

Формула для площади поверхности коробки без крышки:

\( S = 2(ab + bc + ac) - ab \)

Или, что проще, площадь дна плюс площадь боковых стенок:

\( S = ab + 2(ac + bc) \)

1. Определим размеры коробки: длина \( a = 35 \) см, ширина \( b = 20 \) см, высота \( c = 18 \) см.
2. Рассчитаем площадь дна:

\[ S_{дна} = a \cdot b = 35 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 700 \text{ см}^2 \]

1. Рассчитаем площадь боковых стенок:

\[ S_{боковые} = 2(a \cdot c + b \cdot c) = 2(35 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} + 20 \text{ см} \cdot 18 \text{ см}) \]

\[ S_{боковые} = 2(630 \text{ см}^2 + 360 \text{ см}^2) = 2(990 \text{ см}^2) = 1980 \text{ см}^2 \]

1. Найдем общую площадь поверхности, которую нужно оклеить:

\[ S_{общая} = S_{дна} + S_{боковые} = 700 \text{ см}^2 + 1980 \text{ см}^2 = 2680 \text{ см}^2 \]

1. Рассчитаем площадь одного листа бумаги:

\[ S_{лист} = 30 \text{ см} \cdot 21 \text{ см} = 630 \text{ см}^2 \]

1. Найдем наименьшее количество листов, необходимое для оклейки:

\[ N = \frac{S_{общая}}{S_{лист}} = \frac{2680 \text{ см}^2}{630 \text{ см}^2} \approx 4.25 \]

Так как количество листов должно быть целым, округляем в большую сторону.

Ответ: Понадобится 5 листов.