4.127 Необходимо оклеить снаружи подарочную коробку без крышки. Длина коробки 35 см, ширина 20 см и высота 18 см. Какое наименьшее количество листов размером 30 × 21 см понадобится для этого?

Сначала вычислим площадь поверхности коробки без крышки. Коробка имеет размеры: длина (a) = 35 см, ширина (b) = 20 см, высота (c) = 18 см.

Площадь поверхности коробки без крышки будет равна сумме площади дна и площадей боковых стенок:

$$S = ab + 2(bc + ac) = 35 \cdot 20 + 2(20 \cdot 18 + 35 \cdot 18) = 700 + 2(360 + 630) = 700 + 2(990) = 700 + 1980 = 2680 \text{ см}^2$$

Теперь вычислим площадь одного листа бумаги:

$$S_{\text{листа}} = 30 \cdot 21 = 630 \text{ см}^2$$

Чтобы узнать, сколько листов бумаги потребуется, разделим площадь поверхности коробки на площадь одного листа:

$$\text{Количество листов} = \frac{2680}{630} \approx 4.25$$

Так как количество листов должно быть целым числом, округляем в большую сторону, чтобы хватило на оклейку всей коробки.

Ответ: 5 листов