Некоторую массу идеального газа в сосуде увеличили в 3 раза, при этом температура увеличилась 2 раза, а объем уменьшился в 2 раза. Как изменилось давление газа в сосуде? Варианты: уменьшилось в 12 раз; увеличилось в 12 раз; не изменилось; уменьшилось в 3 раза; увеличилось в 3 раза.

Для идеального газа используем уравнение состояния: \(pV=\frac{m}{M}RT\). Поэтому давление пропорционально произведению массы и температуры и обратно пропорционально объёму.

Масса увеличилась в 3 раза, температура — в 2 раза, объём стал в 2 раза меньше:

\(\frac{p_2}{p_1}=3\cdot 2\cdot 2=12\).

Следовательно, давление увеличилось в 12 раз.

Ответ: увеличилось в 12 раз.