Вопрос:

Неизменное количество \( \nu \) идеального газа участвует в циклическом процессе, представленном на графике в координатах \( p-V \) (\( p \)— давление газа, \( V \)— его объём). Установите соответствие между физическими величинами (первый столбец), и формулами (второй столбец), по которым их можно рассчитать.

Ответ:

Решение:

Перед нами циклическая диаграмма в координатах \( p-V \). Нужно сопоставить этапы процесса с физическими величинами и формулами для их расчёта.

  • Этап 1 → 2: Изохорный процесс. \( V = \text{const} \). Давление растёт от \( p_0 \) до \( 2p_0 \).
  • Этап 2 → 3: Изотермический процесс. \( T = \text{const} \). Давление падает от \( 2p_0 \) до \( p_0 \), объём растёт от \( V_0 \) до \( 3V_0 \).
  • Этап 3 → 4: Изохорный процесс. \( V = \text{const} \). Давление падает от \( 2p_0 \) до \( p_0 \).
  • Этап 4 → 1: Изотермический процесс. \( T = \text{const} \). Давление растёт от \( p_0 \) до \( 2p_0 \), объём падает от \( 3V_0 \) до \( V_0 \).

Ответ:

Физическая величинаФормула
1. Работа газа\( A = \frac{\nu R (T_2 - T_1)}{(\kappa - 1)} \)
2. Количество теплоты\( Q = \nu c_V (T_2 - T_1) \)
3. Изменение внутренней энергии\( \Delta U = \frac{\nu M}{2} i R T \)
4. Давление газа\( p = \frac{\nu R T}{V} \)