Небольшой шарик массой m = 2 кг, подвешенный на лёгкой нити длиной l = 1,25 м, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью ω = 4 рад/с. Нить составляет с вертикалью постоянный угол α. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². С какой силой нить действует на шарик? Ответ дайте в Н, округлив до целых.

Радиус горизонтальной окружности, по которой движется шарик: \(r=l\sin\alpha\). Вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу тяжести: \(T\cos\alpha=mg\). Горизонтальная составляющая создаёт центростремительное ускорение: \(T\sin\alpha=m\omega^2r=m\omega^2l\sin\alpha\). Так как \(\sin\alpha\ne0\), получаем \(T=m\omega^2l\).

Подставим значения: \[T=2\cdot4^2\cdot1.25=2\cdot16\cdot1.25=40\text{ Н}.\]

Ответ: 40 Н.