Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Не выполняя построения, определи, какие точки принадлежат графику функции y = 16/(x - 3).
Ответ:
Краткое пояснение:
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки (x, y) в уравнение функции и проверить, получается ли верное равенство.
Пошаговое решение:
- Проверяем точку A (4; 16): Подставляем x = 4 и y = 16 в уравнение \( y = \frac{16}{x - 3} \). Получаем \( 16 = \frac{16}{4 - 3} \) => \( 16 = \frac{16}{1} \) => \( 16 = 16 \). Равенство верное, значит, точка A принадлежит графику.
- Проверяем точку B (0,5; 32): Подставляем x = 0,5 и y = 32. Получаем \( 32 = \frac{16}{0,5 - 3} \) => \( 32 = \frac{16}{-2,5} \) => \( 32 = -6,4 \). Равенство неверное.
- Проверяем точку C (1; 8): Подставляем x = 1 и y = 8. Получаем \( 8 = \frac{16}{1 - 3} \) => \( 8 = \frac{16}{-2} \) => \( 8 = -8 \). Равенство неверное.
- Проверяем точку D (67; 0,25): Подставляем x = 67 и y = 0,25. Получаем \( 0,25 = \frac{16}{67 - 3} \) => \( 0,25 = \frac{16}{64} \) => \( 0,25 = 0,25 \). Равенство верное, значит, точка D принадлежит графику.
- Проверяем точку E (-1; -4): Подставляем x = -1 и y = -4. Получаем \( -4 = \frac{16}{-1 - 3} \) => \( -4 = \frac{16}{-4} \) => \( -4 = -4 \). Равенство верное, значит, точка E принадлежит графику.
Ответ: Точки A, D, E принадлежат графику функции.
