Не выполняя построения, найдите координаты точек пересе- чения параболы у = 1 2 x 2 х" и прямой у = 3x - 4.

Ответ: (2; 2) и (4; 8)

1. Приравняем уравнения: \[\frac{1}{2}x^2 = 3x - 4\]
2. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: \[x^2 = 6x - 8\]
3. Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 - 6x + 8 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение: \[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4\] \[x_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{6 + 2}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2\]
5. Найдем соответствующие значения y: Для \(x_1 = 4\): \[y_1 = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8\] Для \(x_2 = 2\): \[y_2 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2\]

Ответ: (4; 8) и (2; 2)