Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений: x² + y² = 4, y = 2 − x.

Подставим во первое уравнение выражение для y из второго:

x² + (2 − x)² = 4.

Раскроем скобки и упростим:

x² + 4 − 4x + x² = 4,

2x² − 4x = 0,

2x(x − 2) = 0.

Отсюда x = 0 или x = 2. По формуле y = 2 − x: при x = 0 получаем y = 2; при x = 2 получаем y = 0.

Ответ: (0; 2) и (2; 0).