Не выполняя построения, найди координаты точки пересечения графиков функций: y = 47х - 37 и у = -13х +23; у = 17 - 2,8х и у = 1,2х +1

Решение:

Давай решим каждое уравнение по порядку.

Первое уравнение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23, приравняем их:

\[47x - 37 = -13x + 23\]

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[47x + 13x = 23 + 37\] \[60x = 60\]

Найдем x:

\[x = \frac{60}{60} = 1\]

Теперь подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

\[y = 47 \cdot 1 - 37\] \[y = 47 - 37 = 10\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23 равны (1, 10).

Второе уравнение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 17 - 2.8x и y = 1.2x + 1, приравняем их:

\[17 - 2.8x = 1.2x + 1\]

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[17 - 1 = 1.2x + 2.8x\] \[16 = 4x\]

Найдем x:

\[x = \frac{16}{4} = 4\]

Теперь подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

\[y = 17 - 2.8 \cdot 4\] \[y = 17 - 11.2 = 5.8\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 17 - 2.8x и y = 1.2x + 1 равны (4, 5.8).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23 равны (1, 10), а координаты точки пересечения графиков функций y = 17 - 2.8x и y = 1.2x + 1 равны (4, 5.8).

Ответ: (1, 10) и (4, 5.8)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!