Не решая уравнение, найти сумму и произведение его корней x²- 5x-14 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=-5 \), \( c=-14 \).

По теореме Виета:

1. Сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
2. Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

Подставим значения коэффициентов:

• Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{-5}{1} = 5 \)
• Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{-14}{1} = -14 \)

Таким образом, сумма корней равна 5, а произведение — -14.

Ответ: Сумма корней равна 5, произведение корней равно -14.