4.383 Назовите значения a и c, при которых верны равенства или неравенства: a) \frac{a}{c} = 1; б) \frac{a}{c} = 0; в) \frac{a}{c} = -1; г) \frac{c}{a} = 0; д) \frac{a}{c} > 0; е) \frac{c}{a} < 0; ж) \frac{a}{c} > 1; з) \frac{c}{a} < 1.

Решение: а) \frac{a}{c} = 1: Это верно, когда a = c (и c ≠ 0). б) \frac{a}{c} = 0: Это верно, когда a = 0 и c ≠ 0. в) \frac{a}{c} = -1: Это верно, когда a = -c (и c ≠ 0). г) \frac{c}{a} = 0: Это верно, когда c = 0 и a ≠ 0. д) \frac{a}{c} > 0: Это верно, когда a и c имеют одинаковые знаки (либо оба положительные, либо оба отрицательные). е) \frac{c}{a} < 0: Это верно, когда a и c имеют разные знаки (один положительный, другой отрицательный). ж) \frac{a}{c} > 1: Это верно, когда a и c имеют одинаковые знаки, и |a| > |c| (и c ≠ 0). з) \frac{c}{a} < 1: Нужно рассмотреть несколько случаев: - Если a > 0, то c < a. - Если a < 0, то c > a.