Назовите в графе циклы, содержащие а) 4 ребра; б) 6 ребер; в) 5 ребер; г) 10 ребер. Какие из этих циклов являются простыми?

а) Циклы из 4 ребер: A-B-C-D-A, A-C-E-D-A, A-B-D-E-A, B-C-E-A-B, B-D-C-A-B, C-D-E-B-C. Все они простые.

б) Циклы из 6 ребер: A-B-C-D-E-A-B (не является циклом, так как вершина B повторяется), A-B-C-E-D-A (не является циклом, так как вершина A повторяется). В данном графе нет простых циклов из 6 ребер.

в) Циклы из 5 ребер: A-B-C-D-E-A, A-C-E-B-D-A. Все они простые.

г) Циклы из 10 ребер: A-B-C-D-E-A-C-E-B-D-A (не является циклом). В данном графе нет простых циклов из 10 ребер.