Найти значение выражения \(\frac{a^3+b^3}{a+b}-\frac{a^4-b^4}{a^2-b^2}-\) при \(a=4\) и \(b=5\). После второй дроби виден знак «−» без следующего слагаемого.

После второй дроби на изображении стоит знак «−», но следующего за ним слагаемого нет. Если этот знак лишний и требуется вычислить разность двух дробей, то:

\(\frac{a^3+b^3}{a+b}=a^2-ab+b^2=4^2-4\cdot5+5^2=21.\)

Так как \(a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)\), то \(\frac{a^4-b^4}{a^2-b^2}=a^2+b^2=4^2+5^2=41.\)

Следовательно, \(21-41=-20\).

Ответ: −20.00 (если последний знак «−» не является оператором). Если это знак вычитания, для вычисления не хватает следующего слагаемого.