Найти: все внутренние углы треугольника. 3. ДАВС – равнобедренный с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. ∠C = 100°. Найти: ∠ADB.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB.
• Биссектрисы углов при основании (AC и BC) пересекаются в точке D.
• Угол C равен 100°.

Найти: Угол ADB.

Решение:

1. Найдем углы при основании равнобедренного треугольника ABC.

   Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

   Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны: ∠A = ∠B.

   ∠A + ∠B + ∠C = 180°

   2 * ∠A + 100° = 180°

   2 * ∠A = 180° - 100°

   2 * ∠A = 80°

   ∠A = 80° / 2

   ∠A = 40°

   Следовательно, ∠B = 40°.

2. Найдем углы треугольника ABD.

   AD — биссектриса угла A, значит, она делит угол A пополам:

   ∠DAB = ∠A / 2 = 40° / 2 = 20°.

   BD — биссектриса угла B, значит, она делит угол B пополам:

   ∠DBA = ∠B / 2 = 40° / 2 = 20°.

3. Найдем угол ADB.

   Теперь рассмотрим треугольник ADB.

   Сумма углов в треугольнике ADB равна 180°:

   ∠ADB + ∠DAB + ∠DBA = 180°

   ∠ADB + 20° + 20° = 180°

   ∠ADB + 40° = 180°

   ∠ADB = 180° - 40°

   ∠ADB = 140°.

Ответ:

• Углы треугольника ABC: ∠A = 40°, ∠B = 40°, ∠C = 100°.
• Угол ∠ADB = 140°.