НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ В.

Решение:

Найдем вероятность события B, используя формулу полной вероятности:

\[P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|\overline{A}) \cdot P(\overline{A})\]

где:

• \(P(A)\) = 0.25 (вероятность события A)
• \(P(\overline{A})\) = 0.75 (вероятность события \(\overline{A}\))
• \(P(B|A)\) = 0.6 (вероятность B при условии A)
• \(P(B|\overline{A})\) = 0.4 (вероятность B при условии \(\overline{A}\))

Подставляем значения в формулу:

\[P(B) = 0.6 \cdot 0.25 + 0.4 \cdot 0.75\]

\[P(B) = 0.15 + 0.3\]

\[P(B) = 0.45\]