Найти величины неизвестных углов треугольников на рисунках.

Решим задачу, используя теорему о сумме углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180°). Рис. 1 В треугольнике ABC известны углы ∠B = 40° и ∠C = 100°. Найдем угол ∠A. ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 40° - 100° = 40° Ответ: ∠A = 40° Рис. 2 Внешний угол при вершине A равен 150°, значит, внутренний угол ∠A = 180° - 150° = 30°. Угол ∠C прямой, следовательно ∠C = 90°. Найдем угол ∠B. ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 90° = 60° Ответ: ∠B = 60° Рис. 3 В треугольнике ABC известен угол ∠B = 40°. Внешний угол при вершине C равен 120°, значит, внутренний угол ∠C = 180° - 120° = 60°. Найдем угол ∠A. ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80° Ответ: ∠A = 80° Рис. 4 В треугольнике ABC даны две стороны, отмеченные как равные, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Угол при вершине B равен 140°. Найдем углы при основании (∠A и ∠C). ∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = (180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20° Ответ: ∠A = ∠C = 20°