Найти угол между CA и B₁D₁. Все рёбра равны 1.

Рассмотрим куб со стороной 1. Введём координаты: A = (0, 0, 0), B = (1, 0, 0), D = (0, 1, 0), A₁ = (0, 0, 1). Тогда C = (1, 1, 0), B₁ = (1, 0, 1), D₁ = (0, 1, 1).

1. Направляющий вектор прямой CA: \(\overrightarrow{AC}=(1,1,0)\).
2. Направляющий вектор прямой \(B₁D₁\): \(\overrightarrow{D₁B₁}=(1,-1,0)\).
3. Их скалярное произведение равно \(1\cdot1+1\cdot(-1)+0\cdot0=0\). Значит, прямые перпендикулярны.

Ответ: \(90^\circ\).