Найти угол АСВ, если угол АОВ = 84°

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен 84°. Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB, что и центральный угол \( \angle AOB \).

По теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

Подставим значение \( \angle AOB \):

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} \)

\( \angle ACB = 42^{\circ} \)

Ответ: 42°.