Найти углы треугольника АОВ. 1 100° 2 Дано: СВ - касательная; ∠C = 20°. Найти: углы треугольника AOB. 3 Дано: АВ И АС ные; ∠A = 60°. Найти: ∠ВОС.

Решение 1:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB (радиусы).
• ∠AOB = 100°, значит, ∠OAB + ∠OBA = 180° - 100° = 80°.
• Так как OA = OB, то углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA = 80° / 2 = 40°.

Ответ: ∠OAB = ∠OBA = 40°

Решение 2:

• CB – касательная, следовательно, ∠OBC = 90°.
• В треугольнике OBC: ∠BOC = 180° - (90° + 20°) = 70°.
• В треугольнике AOB: ∠OAB = ∠OBA = (180° - 70°) / 2 = 55°.

Ответ: ∠OAB = 70°, ∠AOB = 20°

Решение 3:

• AB и AC - касательные, следовательно, AO - биссектриса угла A.
• ∠BAO = ∠CAO = 60° / 2 = 30°.
• ∠ABO = ∠ACO = 90°, так как AB и AC - касательные.
• Рассмотрим четырехугольник ABOC: ∠BOC = 360° - (90° + 90° + 60°) = 120°.

Ответ: ∠BOC = 120°

Математический ниндзя вещает:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена