Найти углы треугольника АОВ.

Решение:

Треугольник АОВ является равнобедренным, так как стороны ОА и ОВ являются радиусами окружности. Следовательно, углы при основании АВ равны: \( \angle OAB = \angle OBA \).

Центральный угол \( \angle AOB \) равен 100°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( \angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180° \)

Так как \( \angle OAB = \angle OBA \), то:

\( 2 \cdot \angle OAB + 100° = 180° \)

\( 2 \cdot \angle OAB = 180° - 100° \)

\( 2 \cdot \angle OAB = 80° \)

\( \angle OAB = \frac{80°}{2} = 40° \)

Значит, \( \angle OAB = \angle OBA = 40° \).

Ответ: \( \angle AOB = 100° \), \( \angle OAB = 40° \), \( \angle OBA = 40° \).