Найти углы параллелограмма ABCD, если угол между диагональю и стороной равен 50 градусов.

Пошаговое решение:

1. Обозначим данный угол как ∠ВАК = 50°. Так как ВС || AD, то ∠ВКА = ∠СВК = 50° как накрест лежащие углы.
2. В параллелограмме ABCD ∠А = ∠С и ∠В = ∠D. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
3. Рассмотрим треугольник АВК. В нем ∠ВАК = 50°, ∠ВКА = 50°. Значит, ∠АВК = 180° - (50° + 50°) = 80°.
4. Так как ∠АВК является частью угла ∠В, то ∠В = ∠АВК + ∠СВК = 80° + 50° = 130°.
5. Тогда ∠D = ∠B = 130°.
6. ∠А = 180° - ∠В = 180° - 130° = 50°.
7. Значит, ∠С = ∠А = 50°.

Ответ: ∠A = 50°, ∠B = 130°, ∠C = 50°, ∠D = 130°.