Найти сторону АК.

Решение:

На чертеже изображен прямоугольный треугольник. Сторона, обозначенная '8 дм', является гипотенузой, а угол при вершине А равен 60 градусов. Сторона, обозначенная '1', является катетом, прилежащим к углу A. Чтобы найти сторону АК, нужно использовать тригонометрические соотношения.

В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла:

\( \frac{AK}{8 \text{ дм}} = \text{cos}(60^\text{o}) \)

Мы знаем, что \( \text{cos}(60^\text{o}) = \frac{1}{2} \).

\( \frac{AK}{8 \text{ дм}} = \frac{1}{2} \)

Умножим обе стороны на 8 дм:

\( AK = 8 \text{ дм} \times \frac{1}{2} \)

\( AK = 4 \text{ дм} \)

Ответ: 4 дм