Найти решение задачи Коши y' = 3, y(0) = 2. Выберите один ответ: y = 3x + 2 y = 3x^2/2 + 1/2 y = 3x^2/2 + 2 y = 2x

Решение задачи Коши:

Дано дифференциальное уравнение \( y' = 3 \) и начальное условие \( y(0) = 2 \).

1. Интегрируем обе части уравнения по \( x \):
   \( \int y' dx = \int 3 dx \)
2. Получаем: \( y = 3x + C \), где \( C \) — константа интегрирования.
3. Используем начальное условие \( y(0) = 2 \), чтобы найти \( C \):
   \( 2 = 3 \cdot 0 + C \)
   \( 2 = 0 + C \)
   \( C = 2 \)
4. Подставляем найденное значение \( C \) в уравнение: \( y = 3x + 2 \).

Ответ: y = 3x + 2