Найти решение системы уравнений: {4x + 5y = 11, {2x + 3y = 5.

Решение

Шаг 1: Выразим x из второго уравнения: \[2x + 3y = 5 \] \[2x = 5 - 3y \] \[x = \frac{5 - 3y}{2}\] Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение: \[4(\frac{5 - 3y}{2}) + 5y = 11\] \[2(5 - 3y) + 5y = 11\] \[10 - 6y + 5y = 11\] \[-y = 11 - 10\] \[-y = 1\] \[y = -1\] Шаг 3: Подставим значение y в выражение для x: \[x = \frac{5 - 3(-1)}{2}\] \[x = \frac{5 + 3}{2}\] \[x = \frac{8}{2}\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4, y = -1