Найти расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой.

Анализ задачи:

Нам нужно найти расстояние между двумя точками на плане, который представляет собой сетку. Известно, что длина стороны каждой клетки равна 2 км. Точка 2 на плане соответствует деревне Пирожки, а точка 1 — селу Княжеское. Прямая линия между этими точками представляет собой искомое расстояние.

Решение:

1. Определим координаты точек:

   Примем точку 2 (Пирожки) за начало координат (0, 0).

   Точка 1 (Княжеское) находится на 4 клетки вправо и 3 клетки вверх от точки 2. Значит, ее координаты (4, 3).

2. Рассчитаем расстояние по прямой:

   Мы можем использовать теорему Пифагора, так как перемещение по сетке создает прямоугольный треугольник, где стороны — это катеты, а прямое расстояние — гипотенуза.

   Длина одного катета (по горизонтали) = 4 клетки * 2 км/клетка = 8 км.

   Длина другого катета (по вертикали) = 3 клетки * 2 км/клетка = 6 км.

   По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

   \[ d^2 = 8^2 + 6^2 \]

   \[ d^2 = 64 + 36 \]

   \[ d^2 = 100 \]

   \[ d = \sqrt{100} \]

   \[ d = 10 \text{ км} \]

Ответ: 10 км