Найти расстояние между двумя телами массами 20 кг и 30 кг, которые притягиваются с силой F = 5*10-10 Н.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

\( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения;
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6.674 \times 10^{-11} \) Н·м²/кг²;
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел;
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

Из закона всемирного тяготения выразим расстояние \( r \):

\( r^2 = G \frac{m_1 m_2}{F} \)
\( r = \sqrt{G \frac{m_1 m_2}{F}} \)

Подставим известные значения:

• \( m_1 = 20 \) кг
• \( m_2 = 30 \) кг
• \( F = 5 \times 10^{-10} \) Н
• \( G = 6.674 \times 10^{-11} \) Н·м²/кг²

Вычислим:

\( r = \sqrt{(6.674 \times 10^{-11}) \frac{20 \times 30}{5 \times 10^{-10}}} \)
\( r = \sqrt{(6.674 \times 10^{-11}) \frac{600}{5 \times 10^{-10}}} \)
\( r = \sqrt{(6.674 \times 10^{-11}) \times 120 \times 10^{10}} \)
\( r = \sqrt{6.674 \times 120 \times 10^{-1}} \)
\( r = \sqrt{800.88 \times 10^{-1}} \)
\( r = \sqrt{80.088} \)
\( r \approx 8.95 \) м

Ответ: расстояние между телами приблизительно 8.95 м.