Найти производную функции: \(y = 8 \cdot e^{11x-7} + 11x - 1\)

Решение:

Для нахождения производной функции \(y = 8 \cdot e^{11x-7} + 11x - 1\) будем использовать правила дифференцирования.

1. Найдем производную от первого слагаемого \(8 \cdot e^{11x-7}\). Производная от \(e^{u}\) равна \(e^{u} \cdot u'\). В данном случае \(u = 11x - 7\), следовательно \(u' = 11\). Тогда производная от \(8 \cdot e^{11x-7}\) равна \(8 \cdot e^{11x-7} \cdot 11 = 88e^{11x-7}\).
2. Найдем производную от второго слагаемого \(11x\). Производная от \(ax\) равна \(a\). Следовательно, производная от \(11x\) равна \(11\).
3. Найдем производную от константы \(-1\). Производная от константы равна \(0\).
4. Сложим полученные производные: \(y' = 88e^{11x-7} + 11 - 0 = 88e^{11x-7} + 11\).

Ответ: \(y' = 88e^{11x-7} + 11\).