Контрольные задания > Найти область определения функции: a) y = arcsin x/6; б) y = arccos7x; Найти область значений функции: a) y = arcsin(3x-2); б) y = arccos(3-2x); Сравнить: a) arcsin 0,47 и arcsin 0,29; б) arcsin(-0,56) и arcsin(-0,34);
Вопрос:

Найти область определения функции: a) y = arcsin x/6; б) y = arccos7x; Найти область значений функции: a) y = arcsin(3x-2); б) y = arccos(3-2x); Сравнить: a) arcsin 0,47 и arcsin 0,29; б) arcsin(-0,56) и arcsin(-0,34);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение ниже.

Краткое пояснение: Чтобы найти область определения и область значений, нужно помнить ограничения арксинуса и арккосинуса.

Найти область определения функции:

  1. a) y = arcsin(x/6):

    Область определения арксинуса: -1 ≤ x/6 ≤ 1. Решаем двойное неравенство:

    -1 ≤ x/6 ≤ 1

    -6 ≤ x ≤ 6

    Ответ: x ∈ [-6, 6]

  2. б) y = arccos(7x):

    Область определения арккосинуса: -1 ≤ 7x ≤ 1. Решаем двойное неравенство:

    -1 ≤ 7x ≤ 1

    -1/7 ≤ x ≤ 1/7

    Ответ: x ∈ [-1/7, 1/7]

Найти область значений функции:

  1. a) y = arcsin(3x-2):

    Область значений арксинуса: [-π/2, π/2]

    Ответ: y ∈ [-π/2, π/2]

  2. б) y = arccos(3-2x):

    Область значений арккосинуса: [0, π]

    Ответ: y ∈ [0, π]

Сравнить:

  1. a) arcsin 0,47 и arcsin 0,29:

    Арксинус - возрастающая функция, следовательно, большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

    0,47 > 0,29

    arcsin 0,47 > arcsin 0,29

    Ответ: arcsin 0,47 > arcsin 0,29

  2. б) arcsin(-0,56) и arcsin(-0,34):

    Арксинус - возрастающая функция, следовательно, большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

    -0,56 < -0,34

    arcsin(-0,56) < arcsin(-0,34)

    Ответ: arcsin(-0,56) < arcsin(-0,34)

Ответ: смотри решение выше.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸